В классе 22 ученика. какое наибольшие количество девочек может быть в этом классе, если ни у каких двух девочек количество друзей мальчиков из этого класса не совпадает, и каждый мальчик дружит не более чем с одной девочкой.

Ответ 6 девочек, 16 мальчиков, 22 ученикаПолучаем арифметическую прогрессию:1я девочка дружит с 0 мальчиков2я - 1 мальчиком3я - 2 мальчиками4я - 3 мальчиками5я - 4 мальчиками6я - 5 мальчикамиэто минимальный вариант, иначе они будут пересекаться или потребуется больше мальчиковкол-во мальчиков друзей = сумма арифметической прогрессии = 6*(0+5) / 2 = 15еще один мальчик просто не дружит с девочками)Ответ 6 девочек, 16 мальчиков, 22 ученика