Улитка, длина туловища которой 5 см, хочет выползти из сырого колодца, используя для этого вертикальный стены. Улитка поднимается на 10 размеров своего туловища за 1 минуту, на 9 размеров за вторую и т.д. После 10 мин подъема улитка останавливается для небольшого отдыха. Отдохнув, она продолжает двигаться в той же манере. Улитка стартовала со дна колодца, но на полпути соскользнула вниз и оказалась на высоте, равной 1/4 всей глубины колодца. Здесь она отдохнула снова, и затем, после 10 минут подъема тем же способом, что и раньше, она была все еще только на 2/3 оставшейся ей дороги наверх. Какова глубина колодца?

Ответ:

6,6 м

Пошаговое объяснение:

За 10 мин улитка поднимается на 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55 длин своего туловища, то есть на 55*5=275 см.

Так она поднималась, но на 1/2 глубины колодца соскользнула и оказалась на 1/4 глубины от дна.

Далее она поднялась и через 10 мин оказалась на 2/3 глубины от дна.

Значит, она поднялась на

2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12 глубины колодца.

И это равно 275 см.

Значит, 1/12 глубины равно 275:5 = 55 см.

Вся глубина колодца составляет

55*12 = 660 см = 6,6 м