Определите площадь боковой поверхности конуса, вписанного в правильную треугольную пирамиду, если длина бокового ребра l(эль) и боковая грань пирамиды образует с плоскостью основания угол a(альфа)

Да

(3pi*l^4)/16

Нужен схематический рисунок и построение

Вся формула 2 пи син а косин а Л в квадрате

Два чертежа. Первый разрез конуса. Высота делит конус пополам. Половина основания радиус.угол между радиусом и стороной а

Второй чертеж треугольник являющийся гранью пирамиды. Грань касается конуса ровно по середине сверху вниз. И делит треугольник пополам. Эта линия и есть длина стороны конуса.

Очевидно что ее длина равна длине ребра пирамиды на синус угла противолежащего

Угол будет равен углу а по условию задачи

S= ПИ ·R·LR=L·cosa Площадь боковой поверхности конуса пеорвая формула. Вторая формула это если конусв разрезе то образует треугольник между осью основанием и боковой поверхностью. Часть основания катет он же и радиус равен гипотенузе на костнус прилежащего угла