Найдите промежуток [a, b], на котором функция f (x) = 2x^3 + 9x^2 – 24x + 1 убывает. Ответ: a = Ответ , b =

Чтобы функция убывала на каком-то промежутке, необходимо, чтобы на этом промежутке производная была отрицательна. f (x) = 2x^3 + 9x^2 – 24x + 1 f'(x) = 6x²  +18x -246x² + 18x -24 = 0x² +3x -4 = 0корни по т. Виета - 4  и  1-∞          - 4              1            +∞         +             -              +          это знаки производной.Ответ: f(x) убывает при х∈(-4; 1)