сумма цифр задуманного трехзначного числа равна 8,а сумма квадратов его цифр равна 26. Если к задуманному числу прибавить 198,то получится число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке. найдите задуманное число

 Пусть данное чисо будет авс. а+в+с=8 Цифры числа, таким образом, не могут быть больше  5. Сумма квадратов этих цифр исключает цифру 5, так как  26- 5²= 1  При этом третьей цифрой числа получается   0. Но тогда сумма цифр числа будет 6, а не 8. Цифрами числа могут быть 1,2,3,4  Рассмотрим данное число. В нем сотен   а,  десятков б, единиц с  а*100=100а в*10=10в  с*1=с Разделив число на слагаемые, получим выражение 100а+10в+с  После прибавления к нему 198 получилось число  100с+10в+а  Вычтем из него начальное: 100с+10в+а  - (100а+10в+с)=198 99с-99а=198 Сократим на 99 с-а=2 с=а+2 а≠ 2, т.к. после прибавления к авс 198 первой в сумме не может получиться  цифра 3, т.к. из имеющихся цифр ни одна в сумме с 9 не даст двух десятков.  Тем более а≠3 или 4 т.к. с+2=5, и мы выяснили, что цифры 5 в данном числе нет. Следовательно, а=1, с=1+2=3, в=4 В числе 143 1+4+3=81²+4²+3²= 26 Проверка:143+198=341