Отношение произведений трех последовательных четных чисел к их сумме равно 4 . Найдите сумму этих чисел.

Ответы 1

Пусть n - первое искомое двузначное число. $\frac{n(n+2)(n+4)}{n+(n+2)+(n+4) } = 4 \\ \\ \frac{n(n+2)(n+4)}{3n+6 } = 4 \\ \\ \frac{n(n+2)(n+4)}{3(n+2)} = 4 \\ \\ n(n+4)=12 \\ \\ n^2+ 4n - 12 =0 \\ \\ n_{1,2}=-2 \pm \sqrt{2^2-1*(-12)} = -2 \pm 4 \\ \\ n_1 = -6 \\ n_2 = 2$ Получили два решения:1) 2, 4, 6 и 2) -6, -4, -2Проверим. $\frac{2*4*6}{2+4+6} = \frac{48}{12} =4 \\ \\ \frac{-6*(-4)*(-2)}{-6-4-2} = \frac{-48}{-12} =4$ Подходят оба решения. Считаем суммы этих чисел:1) 2 + 4 + 6 = 122) -6 + (-4) + (-2) = -12
- Автор:
  stinkyx5h3
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы