Довести,що вираз х²+2х+у²-4у+5 набуває лише невід'ємних значень

Здравствуйте. Решение данного выражение предпологает доказательства того, что ваше уравнение при любых x и y будет больше или равно 0. Запишем :x^2 + 2x + y^2 -4y + 5 >= 0Число 5 разобьем на 4 и 1 и заметим такой момент. (x^2, 2x, 1) и (y^2, -4y, 4) образуют полный квадрат выражений (x + 1)^2 и (y - 2)^2. Запишем :(x + 1)^2 + (y - 2)^2 >=0 что очевидно, так как полные квадраты это неотрицательные числа.