• Помогите пожалуйста....Очень очень срочно.Математика

    question img

Ответы 1

  • Дана функция у = (1/3)x³-x²+6.1) Производная равна y' = x² - 2x.Приравняем её нулю: x² - 2x = 0,                                     х(х - 2) = 0.Получаем 2 критические точки и 3 промежутка монотонности функции.На промежутках находим знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. x =  -1     0      1     2       3 y' =  3     0     -1     0       3.Как видим, в точке х = 2 минимум функции,                                у = (1/3)*2³ - 2² + 6 = 14/3 = 4(2/3)                   в точке х = 0 максимум функции,                                 у = 6.2) Промежуток убывания один: (0; 2).3) Находим вторую производную: y'' = 2x - 2.Приравняем нулю: 2(х - 1) = 0. Имеем 1 точку перегиба х = 1.                                         у = (1/3)-1+6 = 5(1/3).4) Где вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый. x =       0       1       2 y'' =     -2      0       2.График выпуклый вверх на промежутке (-∞; 1).5) График в приложении.
    answer img
    • Автор:

      ripleyali
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years