Решите плиз 1. За 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов.
Цены на фрукты следующие: арбузы – 50 копеек за штуку, яблоки – 10 копеек за штуку, сливы – 10 копеек за десяток.
Сколько фруктов каждого рода было куплено?
2. В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр.
В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй.
Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?

1. Пусть х -куплено арбузов, у - яблок, z - слив. Причём, цена одной сливы 1 копейка, или 0,01 рублей. Тогда,x + y + z = 1000,5x + 0,1y + 0,01z = 5Выразим z из первого уравнения: z = 100 - x - y, и подставим во второе:0,5x + 0,1y + 0,01*(100 - x - y) = 50,5x + 0,1y + 1 - 0,01x - 0,01y = 50,49x + 0,09y = 4А теперь методом подбора, берём икс от 1 до 8, подставляем в последнее уравнение и находим игрек. Если игрек получается не целым, то данный икс не подходим.Всё хорошо получается при х = 1, тогда 0,49*1 + 0,09у = 40,09у = 3,51у = 39Остаётся подсчитать количество слив: z = 100 - х - у = 100 - 1 -39 = 60Итак, арбуз - 1; яблок - 39; слив - 60Проверка. 1×0,5 + 39×0,1 + 60×0,01 = 0,5 +3,9 +0,6 = 5 рублей2. Найдём объём всех бочек: 15+16+18+19+20+31 = 119Т.к. один купил в двое больше кваса, то вместе они купили 3 части кваса. Первый одну часть, второй - две части, соотношение 1:2. Из этого следует, что при вычитании из общей суммы какого-то объёма, оставшееся число должно делиться на 3. Опять применяем метод перебора, поочерёдно вычитаем из общего объёма объём одной бочки.119 - 15 = 104 - не делится на 3119 - 16 = 103 - не делится на 3119 - 18 = 101 - не делится на 3119 - 19 = 100 - не делится на 3119 - 20 = 99 - делится на 3119 - 31 = 88 - не делится на 3Итак, лишняя бочка, оставшаяся на складе имеет объём 20 литров.В принципе, всё. Ответ получен.Для проверки попробуем узнать, кто какие бочки купил. Куплено 99 литров. Одна часть от этого составит 33 литра. Значит, первый купил 33 литра, а второй 66 литров (2 части). Смотрим, из каких бочек можно получить 33 литра - это 15 и 18 литров. А три бочки по 16, 19 и 31 литров дают в сумме 66 литров.