Постройте сечение данного параллелепипеда плоскостью АВС. С подробным решением пожалуйста

Рисунок 1.

Противоположные грани параллелепипеда параллельны, поэтому стороны сечения, лежащие на противоположны гранях, параллельны (как линии пересечения параллельных плоскостей и плоскости сечения).

D ∈ X₁X₂; D ∈ (ABC)  ⇒  AD║BC, отметим такую точку D.

Соединим точки сечения, лежащие в одних плоскостях, плоскостях граней параллелепипеда.

ABCD - нужное сечение (четырёхугольник).

Рисунок 2.

AB, X₄X₃  ⊂ (X₄X₃X₇)   ⇒   AB ∩ X₄X₃ = A₁

A₁ ∈ X₄X₃ ⊂ (X₄X₃X₂); C ∈ X₁X₂ ⊂ (X₄X₃X₂)

Соединяем точки A₁ и C лежащие в одной плоскости (X₄X₃X₂):

A₁C∩X₁X₄=N и A₁C∩X₂X₃=C₁.

AB, X₇X₃  ⊂ (X₄X₃X₇)   ⇒   AB ∩ X₇X₃ = B₁

B₁ ∈ X₇X₃ ⊂ (X₇X₃X₂); C₁ ∈ X₂X₃ ⊂ (X₇X₃X₂)

Соединяем точки B₁ и C₁ лежащие в одной плоскости (X₇X₃X₂):

B₁C₁∩X₇X₆=M и B₁C₁∩X₆X₂=D.

Все точки на рисунке, кроме Xₙ принадлежат плоскости сечения (либо по условию, как A,B и C, либо как точки, лежащие на прямых, которые принадлежат плоскости сечения, например A₁∈AB⊂(ABC) ⇒ A₁∈(ABC)).

Соединим точки сечения, лежащие в одних плоскостях, плоскостях граней параллелепипеда.

ABMDCN - нужное сечение (шестиугольник).