!100 БАЛЛОВ. Найдите наименьшее значение выражения (x+y)^2-2y, если (2x)/(2y+x)+y/x=3/2. С объяснением, пожалуйста.

(2x)/(2y+x)+y/x=3/22x*2*x+ y*2*(2y+x)=3*x*(2y+x)4x²+4y²+2xy=6xy+3x²4x²+4y²+2xy-6xy-3x²=0x²-4xy+4y²=0(x-2y)²=0x-2y=0x=2y(x+y)²-2y = (2y+y)²-2y= (3y)²-2y=(3y)²-2*3y*1/3 + (1/3)² -1/9 =(3y-1/3)²-1/9НМЗ: -1/9   x=2/9 ; y=1/9

2x/(2y+x)+y/x=3/2x≠0,x≠-2y4x²+4y²+2xy-3x²-6xy=0x²-4xy+4y²=0(x-2y)²=0x-2y=0x=2y(x+y)²-2y(2y+y)²-2y=9y²-2y=(3y)²-2*3y*1/3+1/9-1/9=(3y-1/3)²-1/9наименьшее значение -1/9 при у=1/9,х=2/9