Существует ли треугольник, если величина одного угла равна 20 градусов, а другой угол в 8 раз больше?

Нет. так как сумма углов треугольника 180 градусов. Если один угол 20 градусов, тогда второй 20*80=160 градусовтретий угол должен быть получается 0 градусов - что невозможно для треугольника