Разность двух натуральных чисел равна 6,а разность квадратов этих чисел равна 144. Найдите оба этих числа.

Итак, пусть будут числа a и b.Тогда:a-b = 6a²-b² = 144Чтобы из выражения a-b получить a²-b², необходимо умножить это выражение на сопряженное a+b(разность квадратов)Тогда:(a-b)(a+b)=6(a+b)a²-b²=144a²-b²=6(a+b)a²-b²=144Если равны правые части, то равны и левые:6(a+b)=144a+b = 24Получим новую систему:a-b = 6a+b = 24a = 6+b6+b+b=242b = 18b = 9a-9 = 6a = 15Ответ: 15;9

x²-y²=144x-y=66(x+y)=144x+y=24x-y=6     Складываем2x=30x=15y=24-15=9