Есть 2020 одинаковых по виду фальшивых монет и чашечные весы без гирек. Среди монет есть одна фальшивая, которая по весу отличается от настоящей. Укажите наименьшее число взвешиваний, чтобы определить легче или тяжелее фальшивая монета, чем настоящая.
20 баллов

делим все монеты на две равные кучки по 1010

делим все монеты на две равные кучки по 1007 монет и проводим их взвешивание. каждая кучка покажет разный вес.1010≠1010 (для примера левая легче)теперь из каждой из двух кучек откладываем по одной монете и делим их опять на две равные части по 505 монеты. получаем 4 кучки и 2 монетки.проводим попарное взвешивание.505=505    505=505      1 монетка≠1 монеткав этом случае берем из любой кучки монетку и взвешиваем с любой из двух монеток.505≠505    505=505      1=1значит фальшивая монетка легче505=505    505≠505       1=1значит фальшивая монетка тяжелее

1.  Взвешиваем  по  1010  монет.

2. Взвешиваем  по  505 монет,   из  лёгких  1010  монет.

А).   Если  веса,  по  505  монет,  равные,  то  фальшивая  монета  тяжелее.

Б).  Если  одна,  из  половин  по  505,  легче,  то   фальшивая   монета  легче. 

Ответ:  2   взвешивания