функции нескольких переменных.
Дана функция двух независимых переменных Х и Y. требуется найти найти
а) полный дифференциал:
б) экстремум функции.
z=3x^2+xy-6y^2-6x-y+9
ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА.

а) Находим частные производные.dz/dx=6*x+y-6, dz/dy=x-12*y-1Полный дифференциал dz=dz/dx*dx+dz/dy*dy=(6*x+y-6)*dx+(x-12*y-1)*dyб) Приравнивая частные производные нулю, получаем систему уравнений:6*x+y-6=0x-12*y-1=0Решая её, находим x=1 и y=0 - координаты стационарной точки. Обозначим её через M(1,0). Находим вторые частные производные:d²z/dx²=6, d²z/dy²=-12, d²z/dxdy=1. Так как вторые частные производные есть постоянные величины, то они имеют такие же значения и в точке М: d²z/dx²(M)=6, d²z/dy²(M)=-12, d²z/dxdy(M)=1. Обозначим теперь d²z/dx²(M)=A, d²z/dxdy(M)=B, d²z/dy²(M)=C. Так как B²-A*C=1-6*(-12)=73>0, то точка М не является точкой экстремума. А так как других стационарных точек нет, то экстремума функция не имеет.Ответ: а) dz=(6*x+y-6)*dx+(x-12*y-1)*dy,            б) функция не имеет экстремумов.