периметр прямоугольного треугольника равен 40 см, одна из сторон треугольника 8 см. Найди гипотенузу

Дано: пр. тр-кР = 40 см.сторона = 8 смНайти:  гипотенузу.Решение.1) При Р = 40 см гипотенуза не может быть равной 8 см, т.к. она наибольшая сторона прямоугольного треугольника, обозначим ее с. Значит. 8 см - один из катетов, обозначим его а. Второй катет пусть будет в.2) По теореме Пифагора   а² + в² = с², откуда в = √(с² - а²) = √(с²-8²) 3) Периметр Р = а + в + с = 40 (см).      Составим и решим уравнение.8 + √(с²-64) + с = 40;√(с²-64) = 32 - с       Возведем обе части уравнения в квадрат:с² - 64 = 32²  - 64с + с²64с = 1024 + 64с = 1088/64с = 17 (см)Ответ: 17 смПроверка: в=√(17²-8²) = √(289-64)=√225=15;  Р = 8+15+17=40; 40=40