При каком значении a сумма квадратов корней уравнения 2x^2+ax-9=0 равна 11,25?

Вспомогательная теоремаЕсли x1 и x2 - корни приведенного квадратного уравнения x^2+px+q=0, то выполняется равенство:Док-во:Дополним до квадрата суммы левую часть:Исходя из теоремы Виета, а именно: сумма корней уравнения равно противоположному значению второго коэффициента, а произведение корней равна свободному члену (т.е. q). Таким образом:,ч.т.д.Решение:Поделим все уравнение на 2. Получим приведенное квадратное уравнение:Тогда пользуемся нашей вспомогательной теореме, получим:Поскольку сумма квадратов корней уравнения должно быть равным 11,25, то получим верное тождество:Решим уравнение:Можете в этом убедиться, подставив вместо a - 9 или (-9).Ответ:при a=9;-9