первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/час. через час после него со скоростью 10 км/час из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час - третий. найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 5 часов первого.

Когда выехал 3 вел, то 1 за 2 ч проехал 30 км, а 2 за 1 ч проехал 10 км.Скорость 3 вела обозначим x км/ч > 15 км/ч.Мы не знаем, когда он догнал 2 вела, пусть будет момент t ч.Расстояние от поселка до места встречи 2 и 3 вела S1 = x*t = 10*(t + 1)А еще через 5 ч после 2 вела, то есть в (t+5) часов 3 вел догнал 1 вела.Расстояние от поселка до места встречи 1 и 3 велаS2 = x*(t + 5) = 15*(t + 2 + 5)Получаем систему{ x*t = 10t + 10{ x*t + 5x = 15t + 105Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение10t + 10 + 5x = 15t + 1055x = 5t + 95x = t + 19Подставляем в 1 уравнение(t + 19)*t = 10t + 10t^2 + 19t - 10t - 10 = 0t^2 + 9t - 10 = 0(t - 1)(t + 10) = 0t1 = 1 ч; x1 = t + 19 = 20 км/чt2 = -10 < 0 - не подходитОтвет: скорость 3 велосипедиста 20 км/ч.