Радиус основания цилиндра относится к его высоте как 1 к 2.Найдите объем цилиндра ,если диагональ его осевого сечения равна 10 корней из 2

R : d= 1 : 2пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда R=x, d=2 xосевое сечение цилиндра - прямоугольник, диагональ которого = 10√2.стороны прямоугольника:а=R. a=xb=d, b=2xрассмотрим прямоугольный треугольник:катет а=х - радиус основания цилиндракатет  b=2x - высота цилиндрагипотенуза с=10√2 - диагональ осевого сеченияпо теореме Пифагора:c²=a²+b²(10√2)²=x²+(2x)²5x²=200, x²=40, x=2√10R=2√10H=4√10V=S осн*НV=πR² *HV=π*(2√10)² *4√10=160√10πответ: V=160√10π