Расстояние между городами A и B равно 798 км. Из города A в город B

выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 120 км/ч

выехал мотоцикл, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда

мотоцикл вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A

до C. Ответ дайте в километрах.

Обозначим скорость автомобиля v км/ч, расстояние AC = x км.Автомобиль со скоростью v доехал до С за время t = x/v ч.Мотоцикл со скоростью 120 км/ч доехал до С за время t - 3 ч.x/120 = x/v - 3vx = 120x - 3*120vv(x + 360) = 120xv = 120x/(x + 360)После этого мотоцикл развернулся и вернулся в А за то же время x/120 ч.Автомобиль за это время приехал от С до В, проехав 798 - x км.x/120 = (798 - x)/v = (798 - x)*(x + 360)/(120x)Умножаем всё на 120x. При этом 120 сокращается. x^2 = (798 - x)*(x + 360) = 798x - x^2 + 360*798 - 360x2x^2 - 438x - 360*798 = 0x^2 - 219x - 143640 = 0D = 219^2 + 4*143640 = 622521 = 789^2x1 = (219 - 789)/2 = -570/2 = -285 < 0 - не подходитx2 = (219 + 789)/2 = 1008/2 = 504 - подходитx = 504 км - расстояние АСv = 120x/(x + 360) = 120*504/864 = 70 км/ч - скорость автомобиля.