Решите уравнение cos^2x+7sin^2x-4sin2x=0

cos^2x+7sin^2x-4sin2x=0Мы знаем, что sin2x=2cosxsinx:cos^2x+7sin^2x=8cosxsinxРазделим наше уравнение на cos^2x:1+7tg^2x=8tgxЗаменим tgx=y7y^2-8y+1=0Решаем квадратное уравнение и получаем корни y=1/7 и y=1Подставим тангенсыtgx=1/7 и tgx=1Отв: x=п/2; x=arctg1/7