Одна сторона трикутника на 2 см більша за другу, а кут між ними становить 120°. Знайдіть периметр трикутника, якщо його третя сторона дорівнює 7 см.

дано:ΔАВС, AB>BC на 2 см, <ABC = 120°, АС = 7 смнайти: Р Δ АВСрешение.Р Δ АВС=АВ+ВС+АСпусть АВ=х см (x>0), тогда ВС=(х+2) смтеорема косинусов:AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos<ABC7²=x²+(x+2)²-2*x*(x+2)*cos120°49=x²+x²+4x+4-(2x²+4x) *(-1/2). 49=2x²+4x+4+x²+2x3x²+6x-45=0 | : 3x²+2x-15=0. x₁=3, x₂=-5-5<0, => x=-5 - посторонний кореньAB=3 см, BC=5 см, AC=7 смPΔABC=3+5+7PΔABC=15 см