Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 91. если к этим членам соответственно прибавить 25,27,1, то получим три числа состовляющие геометрическую прогрессию. найдите эти три числа.

    ответ будет: 7, 21 и 63 , но мне нужно решение! помогите!

Ответы 1

  • Пусть имеем геометрическую прогрессию, тогда b1+b2+b3= b_{1}+b_{1}*q+b_{1}* q^{2}=91Пусть получим новую арифметическую прогрессию а1, а2, а3, где a_{1}=b_{1}+25, a_{2}= b_{2}+27=b_{1}*q+27, a_{3}=b_{3}+1=b_{1}*q^2+1Тогда имеемa_{1}+a_{2}+a_{3}=b_{1}+25+b_{1}*q+27+b_{1}*q^2+1=b_{1}+b_{1}*q+b_{1}*q^2+ 53=91+53= 144=144Или, a_{1}+a_{1}+d+a_{1}+2d=1443a_{1}+3d=144a_{1}+d=48Т.е. a_{2}=48Тогда,b_{2}=48-27=21, b_{1}*q=21, b_{1}= \frac{21}{q} b_{1}+b_{3}=91-21=70b_{1}+b_{1}*q^2=70b_{1}(1+q^2)=70 \frac{21}{q}(1+q^2)=70Решая полученное уравнение, имеем: q_{1}=3 , q_{2}= \frac{1}{3} Тогда, b_{1}=7, b_{3}=63.Итак, искомая прогрессия: b_{1}=7, b_{2}=21, b_{3}=63.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years