{3x-y =5,

-2x+y+z=0,

2x-y+4z=15. решить методом гаусса

А все действия с матрицами можете расписать? как приводили ее к треугольному виду?

метод Гаусса ---метод последовательного исключения переменных...1) ко второму уравнению добавим третье... (исключим из второго уравнения переменные х и у --- останется только z...)3x-y = 55z = 152x-y+4z = 152) из первого уравнения вычтем третье...x-4z = -10z = 32x-y+4z = 153) к первому прибавим второе *4, из третьего вычтем второе *4...x = -10+12 = 2z = 32x-y = 15-12 = 34) из третьего вычтем первое, умноженное на 2...x = 2z = 3-y = 3-4 = -1 => y = 1