Проведите исследование функции: y=4x^2-x^4

 y=4x^2-x^4D(y)∈Ry(-x)=4x²-x^4 четнаясимметричная относительно оси оунепериодическая4x²-x^4=0x²(2-x)92=x)=0(0;0);(2;0);(-2;0) точки переcечения с осямиy`=8x-4x³=4x(2-x²)=4x(√2-x)(√2+x)=0x=0  x=-√2  x=√2     +                  _                      +                   _----------(-√2)----------------(0)---------------(√2)--------возр     max  убыв         min возр        maxymax=y(√2)=y(-√2)=4*2-4=4ymin=y(0)=0y``=8-12x²=0x²=2/3x=-√6/3 U x=√6/3        _                          +                     _-------------(-√6/3)-----------------(√6/3)------------выпук вверх      вогн вниз             выпук вверхy(-√6/3)=y(√6/3)=32/9(-√6/3;32/9) и (√6/3;32/9) точки перегиба