За неделю каждый мальчик съел по 21 конфете, а каждая девочка по 15 конфет.Сколько было мальчиков и девочек, если всего они съели 174 конфет

мальчик ----- 21 к.девочка ----- 15 к.всего --------- 174 к.девочек ------ ? чел.мальчиков --- ? чел.Решение.1. С п о с о б   п о д б о р а.    Нам неизвестно сколько детей всего было.174 : 21 = 8 (6 ост) ------ могло быть, если все мальчики174 : 15 = 11 (9 ост) ----  могло быть, если бы все были девочки.    Т.е. всего детей от 8 до 11     Число съеденных всеми конфет оканчивается на 4. Число съеденных только девочками конфет могло оканчиваться только на 5 (нечетное число девочек) или на 0 (четное число девочек). А последняя цифра съеденных только мальчиками конфет будет означать их число, т.к число съеденных каждым оканчивается на 1.     Мы нашли, что их не может быть 9 и 10. Тогда число девочек - четное (т.к. вариант 9+5=14 мы исключили).     Значит, число мальчиков 4 - 0 = 4 (чел.).   21 * 4 = 84 (к.) -------- съели мальчики   174 - 84 = 90 (к.) ----- съели девочки   90 : 15 = 6 (чел.) ----- всего девочекОтвет: 4 мальчика, 6 девочек.2.  С п о с о б   "л о ж н о й  г и п о те з ы".     Предположим, что девочек столько, сколько мальчиков.21 + 15 = 36 (к.) ------- съела бы каждая пара.174 : 36 = 4 (п.) (30 ост.) ----- было бы пар.    Наше предположение неверно, т.к. 4 пары, т.е. 4 девочки и 4 мальчика съели бы 36*4 = 144 конфеты. И остаток 30 конфет кто-то должен съесть.     Если у нас еще один мальчик, то 30 : 21 = 1 (9 ост) --- не подходит по условию. 30 : 15 = 2 (дев.) ----- значит, было еще две девочки.4 + 2 = 6 ---- всего девочек.Ответ: 4 мальчика, 6 девочек.