При увеличении на одинаковую длину всех сторон прямоугольника размерами 2м×4м, его площадь увеличивалась в 3 раза. Найдите новые размеры участка.

  P = ( a + b ) и умножить на 3 = 18 метров .

Пусть х - длина, га которую увеличили длину и ширину прямоугольника.х > 0, поскольку стороны прямоугольника увеличили.Тогда 2+х - новая ширина.4+х - новая длина.2•4 - площадь исходного прямоугольника.(2+х)(4+х) - площадь нового увеличенного прямоугольника.1) Уравнение: (2+х)(4+х) = 3(2•4)8 + 4х + 2х + х^2 = 24х^2 + 6х + 8 - 24 = 0х^2 + 6х - 16 = 0Дискриминант = корень из ( 6^2 + 4•16) == корень из (36+64) = корень из 100 = 10х1 = (-6+10)/2=4/2=2х2 = (-6-10/2 = -16/2=-8 - не подходить, поскольку х>0.2) 2+2=4 м - ширина нового прямоугольника.3) 4+2=6 м - длина нового прямоугольника.Ответ: 4 м; 6 м.