Известно, что p,q , r— простые числа и p+q+r+pq+pr+qp=1049. Найди все возможные значения p, q, r.

Если у нас 1049 нечетное. Значит, одно из чисел p = 2.Т.к известно, что простые числа все нечетные, кроме 2.Произведение нечетных чисел тоже нечетно.Но сумма 6 нечетных будет четным числом.Получаем:2+q+r+2q+2r+qr = 1049(q+r) + 2(q+r) + qr = 1049-23(q+r) + qr = 1047Сумма 1047 делится на 3, 3(q+r) тоже, значит, и qr тоже делится на 3.Отсюда q = 3.3(3+r) + 3r = 10479 + 3r + 3r = 10476r = 1038r = 1038/6 = 173.Ответ: p=2, q=3, r=173.