площадь полной поверхности конуса равна 9 образующая наклонена к основанию под углом 60 градусов Найдите площадь поверхности сферы, вписанной в конус

ДАНОКонус.Sкон = 9α = 60°НАЙТИSсферы = ?РЕШЕНИЕРадиус основания R из треугольника по формулеR = L*cos60° = 0.5*LВ сечении конуса получаем равносторонний треугольник АВС.Радиус окружности вписанной в треугольник по формуле:Для равностороннего треугольника АВС получаемПлощадь поверхности сферы по формулеSсферы = 4*π*r² = 4*π*L²/(4*3) = 1/3*π*L²Полная поверхность конуса по формулеSкон = π*R*(R+L) = 3*π*R² = 9Находим значение - R² = 3/π - квадрата радиуса в основании.Находим значение - L²:L² = 4*R² = 12/π Подставили в формулу поверхности сферы:Sсферы = 1/3*π*L² = 4 (ед.²) - площадь сферы - ОТВЕТРисунок к задаче в приложении.