Алгоритм решения задач с модулем:1) |x|<a -a < x < a2) |x|>a x>a и x<-a1.Если посмотреть на модуль проще, то модуль - это расстояние между числами, стоящими под знаком модуля..2. Расстояние можно откладывать на числовой прямой как влево , так и вправо.2) |2-x| > 1/3 (первый пример разберём подробно) Числа под знаком модуля меняем местами (чтобы на первом месте стоял х (от этого результат не изменится), получаем: |x-2| >1/3 Т.е. расстояние от числа х до числа 2 больше числа 1/3 (Расстояние 1/3 можно отложить от начала отсчёта как вправо , так и влево от начала отсчёта, т.е. при этом мы получим 2 числа 1/3 и -1/3. Если мы откладываем это расстояние 1/3 вправо, то получаем неравенство x-2 > 1/3 Если мы откладываем это расстояние 1/3 влево (при этом получаем число -1/3), то получаем неравенство x-2 < -1/3Графически это выглядит так: /////////////////////// (-1/3)_____________(1/3)///////////////////////////Теперь остаётся решить полученные неравенства и объединить полученные решения:
U(2 \frac{1}{3};+\infty) )
4) |4+x|≤1,8 -1,8≤ 4+x ≤1,8-1,8-4≤ x ≤1,8-4-5,8 ≤ x ≤ -2,2 x∈[-5,8;-2,2]6) |6-x|≤2,1 |x-6|≤2,1-2,1 ≤ x-6 ≤ 2,1-2,1+6 ≤ x ≤ 2,1+63,9 ≤ x ≤ 8,1x∈[3,9;8,1]