Для комплектования угощений участникам праздничного факультетского капустника в гипермаркете приобрели 5,5 кг чипсов. Купленные чипсы были упакованы в 46 пакетов трех различных видов, вместимость которых составляла соответственно 70, 80 и 150 г. Сколько пакетов каждого вида было приобретено? Сколько различных решений имеет данная задача? В ответе укажите все возможные решения.

Это система 2 уравнений с 3 неизвестными{ x+y+z = 46{ 70x+80y+150z = 55002 уравнение делим на 10{ z = 46-x-y{ 7x+8y+15(46-x-y) = 550 7x+8y+690-15x-15y = 550 690-550 = 15x+15y-7x-8y 8x+7y = 140 Так как числа 140 и 7y оба делятся на 7, то и 8x кратно 7. Значит, x делится на 7. Варианты решения: x = 0; y = 20; z = 26 x = 7; y = 12; z = 27 x = 14; y = 4; z = 28 Других вариантов быть не может быть, иначе будет y < 0.