Две точки движутся равномерно по окружности в одном направлении, но с разными скоростями и сходятся каждые 30 минут. Если бы они двигались с теми же скоростями в противоположных направлениях, то сходились бы через 20 минут. Скорость более быстрой точки больше скорости более медленной точки в ______ раз(-а).

Пусть длина круга S м, а их скорости v и w м/мин.Когда они движутся в одном направлении, то мотоциклист w догоняет v каждые 30 мин.S/(w-v) = 30Когда они движутся навстречу, то встречаются каждые 20 мин.S/(w+v) = 20Получаем систему{ S = 30(w-v){ S = 20(w+v)Приравниваем правые части30(w-v) = 20(w+v)3(w-v) = 2(w+v)3w - 3v = 2w + 2vw = 5vОдин движется в 5 раз быстрее другого.