Знайдіть площу прямокутного трикутника, катети якого відносяться як3:4, а гіпотинуза = 25см. Розпишите.

Дано: трик. АВС(кут С=90 град.), АС - гіпотенуза, АВ, ВС - катети, АВ:ВС=3:4, АС=25 см.Знайти: S трикутника.Розв'язанняНехай коефіцієнт пропорційності становить х. Тоді АВ=3х см, ВС=4х см. З трикутника АВС(кут С=90 град.) за теоремою Піфагора:АС²=АВ²+ВС²;25²=(3х)²+(4х)²;625=9х²+16х²;625=25х²;х²=25;х=√25;х=5.Отже, АВ=3*5=15(см), то ВС=4*5=20(см). За означенням площі прямокутного трикутника:S=0,5(АВ*ВС);S=0,5(15*20);S=0,5*300;S=150.Отже, S трикутника = 150 см²Відповідь: 150 см²