В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 боковое ребро равно 3, а сторона основания - 5. Найдите косинус угла между плоскостями ABC1 и A1B1C.
Можно расписывая, пожалуйста)

Пусть А - начало координат .Ось X - ABОсь Y - перпендикулярно X в сторону C Ось Z - AA1координаты точек B(5;0;0)C(2.5;2.5√3;0)A1(0;0;3)B1(5;0;3)C1(2.5;2.5√3;3)уравнение плоскости ABC1 - проходит через начало координатax+by+cz=0 Подставляем координаты точек5a=0    a=02.5a+2.5√3b+3c=0 Пусть с= -1 тогда b=0.4√30.4√3y-z=0уравнение плоскости A1B1Cax+by+cz+d=0  Подставляем координаты точек3c+d=05a+3c+d=02.5a+2.5√3b+d=0a=0 Пусть d= -3 тогда с=1 b= 0.4√30.4√3y+z-3=0Косинус искомого угла равен | ((0.4√3)^2-1) | / ((0.4√3)^2+1)=13/37

Проведём секущую плоскость через ребро АА1 перпендикулярно АВ и А1В1. В этом сечении и получим плоский угол между заданными плоскостями. Он образован перпендикулярами из точек С1 на АВ и из С на А1В1. Проекции этих перпендикуляров на основание совпадают друг с другом и равны 5*cos30° = 5√3/2.Искомый α угол равен:α = 2arc tg(3/(5√3/2)) =  1,211782 радиан или 69,43001°.Косинус этого угла равен  0,351351.Можно прямо определить косинус  через треугольник с двумя сторонами по половине высоты С1Д (Д - середина АВ) и третьей - боковое ребро.Ответ:  0,351351136.