• найдите сумму квадратов диагоналей параллелограмма если его периметр равен 10, а произведение смежных сторон 5

Ответы 1

  • Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.Пусть одна сторона = х, а вторая = у.Тогда Р=2(х+у)=10  ,  ху=5х+у=5    y=5-xxy=5      x(5-x)=5  ,  x^2-5x+5=0  ,  D=25-20=5  ,  x_1=\frac{5-\sqrt5}{2} \; \; ,\; \; x_2= \frac{5+\sqrt5}{2}\\\\ y_1=5-\frac{5-\sqrt5}{2}=\frac{5+\sqrt5}{2}  \; ,\; \; y_2=5-\frac{5+\sqrt5}{2}=\frac{5-\sqrt5}{2}\\\\d_1^2+d_2^2=2\cdot (x^2+y^2)\\\\d_1^2+d_2^2=2\cdot ((\frac{5-\sqrt5}{2})^2+( \frac{5+\sqrt5}{2} )^2)=2\cdot \frac{30-10\sqrt5+30+10\sqrt5}{2}=60
    • Автор:

      abbie20
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years