100 друзей по очереди ели торт. Первый съел 1/102-ую часть, второй — 1/101-ую часть остатка, третий — 1/100-ую часть от того, что ему осталось, и так далее. Последний друг съел треть оставшегося ему торта. Верно ли, что в результате осталось больше, чем съел каждый из друзей?

Спасибо большое!

Не за что.

Верно, осталось в два раза больше, чем съел каждый из друзей.Последовательно выписываем остатки торта и вычитаем часть, съеденную очередным другом.  Оказывается, что все они съели равные части торта 1/102.Для первого - весть торт = 1,  остаток  s = 1 - 1/102 = 101/102Для второго остаток  s = 101/102 - (101/102)/101  = 101/102 - 1/102 = 100/102Второй тоже съел 1/102 всего торта, также и для остальных друзей, тогда остаток торта будет  1 - 100/102  = 2/102  - это в два раза больше, чем съел каждый  друг.Или можно написать программу и запустить, если думать лень.var n,i: integer;    os: real;begin  os:=1;  for i:=102 downto 3 do os:=os-os/i;  writeln('остаток: ',os:7:5);  writeln('каждый съел: ',1/102:7:5);end.остаток: 0.01961каждый съел: 0.00980