решите пожалуйста
[tex] \int { \frac{sin(arctg(x)) dx}{1+x^2} } [/tex]

∫(sin(arctgx)dx/(1+x²))=     заменим синус арктангенса на "эквивалент"∫(х/√(1+х²))dx/(1+x²)=        приведём всё в порядок∫хdх/(1+х²)^(3/2)=              заменим 1+х²=t, тогда dt=2хdx, то есть хdx=dt/2∫dt/(2t^(3/2))=                    вынесем 1/2 за знак интеграла1/2 ∫dt/(t^(3/2))=                воспользуемся таблицей интегралов1/2 * (t^(-1/2))/(1/2)+С=     опять приведём в порядок1/√t  +C=                            сделаем обратную замену1/√(1+х²)+С.