Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите пожалуйста
    [tex] \int { \frac{x^3}{(x-1)(x+1)(x+2)} } \, dx [/tex]

Ответы 7

  • Вы минус потеряли )
  • 3-я строчка.Раскладывали без минуса, надо было еще на минус домножить
  • А если взять производную, то под интегральное выражение не получится.

    • Автор:

      alfredo
    • 5 лет назад
    • 0
  • Спасибо большое. Просьба модератору либо удалить ответ, либо вернуть на доработку.
  • ага... я минус тоже потерял в логарифме
  • Исправленный вариант готов, но нет кнопки "Исправить".
  • \int\frac{x^3dx}{(x-1)(x+1)(x+2)}=\int(1-\frac{2x^2-x-2}{(x-1)(x+1)(x+2)})dx=\\\\=\int(1+\frac{1}{6(x-1)}+\frac{1}{2(x+1)}-\frac{8}{3(x+2)})dx=\\=x+\frac{1}{6}ln|x-1|+\frac{1}{2}ln|x+1|-\frac{8}{3}ln|x+2|+C\\\\x^3:(x^3+2x^2-x-2)=1-\frac{2x^2-x-2}{(x-1)(x+1)(x+2)}\\\frac{2x^2-x-2}{(x-1)(x+1)(x+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{x+2}\\2x^2-x-2=A(x^2+3x+2)+B(x^2+x-2)+C(x^2-1)\\x^2|2=A+B+C\\x|-1=3A+B\\x^0|-2=2A-2B-C\\A=-\frac{1}{6};B=-\frac{1}{2};C=\frac{8}{3}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years