Если парабола y=x^2+px+q пересекает ось абциссы в точке x1= -1 и x2=2, найдите коэффициенты p и q

т. к. х1 и х2 точки пересечения параболы с осью абсцисс, то в этих точках данная функция принимает значение ноль, т. е. у(х1)=0 и у(х2)=0. Таким образом, для определения коэффициентов p и q получаем систему:(-1)^2+p*(-1)+q=02^2+2p+q=0или-p+q=-12p+q=-4.Умножим первое уравнение системы на 2-2р+2q=-22p+q=-4.Складывая уравнения последней системы получаем, что3q=-6. Откуда, q=-2.2р-2=-4, 2р=-2, p=-1Ответ: р=-1, q=-2.