ЗНАТОКИ МАТЕМАТИКИ,ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
1) Найдите производную функции, заданной в виде произведения и частного:
а) y=(x²-3)(x+x³);
б)y=x^4+x²\x+1.
2)Найдите промежутки возрастания и убывания функции. Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются точками максимума, а какие - точками минимума:
а)y=2x-x²
б)y=1₅-1₂x²+x².

1 - производныеРЕШЕНИЕа) y(x) = (x² - 3)*(x+ x³)y'(x) = 2*x*(x+x³) + (x²-3)*(1+3*x²) = 2*x² + 2*x⁴ + x² + 3*x⁴ - 3 - 9*x² = =5*x⁴ - 6*x² - 3 - ОТВЕТб)y(x) = (x⁴ + x²)/(x+1)- ОТВЕТ2. ЭкстремумыY(x) = 2*x - x²Экстремумы в корнях первой производной.Y'(x) = 2 - 2*x = 2*(1 - x) = 0Корень: х = 1 - функция - парабола, ветви вниз - максимум.Ymax(1) = 2 - 1 = 1