библиотекарь получила школьные учебники и решила разместить их по стеллажам .Она посчитала ,что если поставить по 20учебников на каждую полку ,то две полки окадутся пустымиНо если на каждую полку поставить по15учебников ,то на всех полках будет одинаеовое число книг.Сколько учебников получено библиотекой

Пусть у нас имеется n полок. При размещении 20-ти книг по n полкам, 2 полки останутся незанятыми. Т. е. всего у нас 20(n - 2) книг. Если же располагать по 15 книг на каждой полке, на всех полках будет равное количество книг, по 15. Т. е. всего 15n книг. Приравнивая эти значения, приходим к равенству 20(n - 2) = 15n => 20n - 15n = 40 => 5n = 40 => n = 40/5 = 8. Т. е. всего имеем 8 полок. Значит книг всего 15*8 = 120.Ответ: 120 книг.