ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
Начертите ∆ АВС, у которого АВ=4 см, A=30°,B=70°.
Выполните задания:
а)вычислите величину угла С;
б) найдите точку,равноудалённую от всех сторон треугольника;
в)определите расстояние от этой точки до сторон треугольника.
ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
а). Величина угла С: ∠С = 180 - (∠А + ∠В) = 180 - 100 = 80°б). Точка, равноудаленная от сторон треугольника является центром вписанной окружности и лежит на пересечении биссектрис углов треугольника.в). sin 70° = 0,94 sin 80° = 0,985 sin 30° = 0,5 По теореме синусов: a/sinA = b/sinB = c/sinC = 4/0,985 = 4,06 a = 4,06*0,5 = 2,03 (см) b = 4,06*0,94 = 3,82 (см) p = (a+b+c)/2 = 9,85/2 = 4,925 (см)Ответ: 0,775 см