На дипломатическом приеме международные представители приветствовали друг друга рукопожатием. Каждый из гостей здоровался ровно один раз в каждым. Посчитали, что всего было 28 приветственных рукопожатий. Сколько международных представителей было на приеме?

Пусть на приёме было N гостей. Каждый из них поздоровался со всеми, то есть   (N - 1)  раз, и в рукопожатии участвуют 2 руки :

1) N + 7 = 0;   N = -7    -  не подходит по условию

2) N - 8 = 0;   N = 8

Ответ : 8 представителей.