В пять рядов по 7 человек стоят хулиганы. У каждого в одной руке шарик, в другой булавка. Одновременно по команде каждый проткнул шарик одного из своих соседей (справа, слева, сзади или спереди). При этом возможно, что какой-то шарик проткнули сразу несколько хулиганов. Какое наибольше количество шариков могли проткнуть хулиганы?

Они могут разбиться на пары и каждый проткнуть шарик напарнику.Но их всего 5*7=35, нечетное число. Один остаётся без пары.Всего они проткнут 34 из 35. Проткнуть все 35 всё равно не удастся.