sqrt(2x-3) - sqrt(x+1) = 1
В ответах написано корень равен: 7+2sqrt(7). Ошибка ?

вообще 7 - 2√7 получается 1,7 примерно, то есть удовлетворяет

или я не права?

Мне нужно ещё немного времени...

твой ответ правильный. с короной мискликнул, потом отдам

Возведение в квадрат не является эквивалентным преобразованием. Поэтому проверим полученные решения подстановкой в исходное уравнение. Ему удовлетворяет только первое решение. Ответ: x = 7 + 2√7. Ваше решение правильное!

спасибо

Sqrt(2x-3) - sqrt(x+1) = 12х-3=1+2sqrt(x+1)+х+1х-5=2sqrt(x+1)ОДЗ х-5≥0    x≥5х^2-10x+25=4x+4x^2-14x+21=0x=(14+-()/2x=(14+-4()/2x=(7+-2()х=7-2sqrt(7)  не проходит по ОДЗответ х=7+2sqrt(7)

sqrt(2x - 3) - sqrt(x + 1) = 12x - 3 - 2sqrt((2x - 3)(x + 1)) + x + 1 = 13x - 2 - 2sqrt(2x² + 2x - 3x - 3) = 13x - 3 = 2sqrt(2x² - x - 3)9x² - 18x + 9 = 4*(2x² - x - 3)9x² - 18x + 9 = 8x² - 4x - 12x² - 14x + 21 = 0D = 14² - 84 = 112x₁ = 14-√112 / 2 = 7 - √28 = 7 - 2√7x₂ = 14+√112 / 2 = 7 + √28 = 7 + 2√7Возведение в квадрат не является эквивалентным преобразованием. Поэтому проверим полученные решения подстановкой в исходное уравнение. Ему удовлетворяет только первое решение. Ответ: x = 7 + 2√7.