Из пункта А кольцевой трассы выехал мотоцикл. Через 20 минут,когда он еще не вернулся в пункт А, следом за ним из пункта А отправился гоночный автомобиль. Через 30 минут после отправления он догнал мотоцикл в первый раз, а еще через 40 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоцикла, если длина трассы равна 40 км

Обозначим скорость мотоцикла m, а скорость автомобиля а км/мин.

Длина трассы 40 км.

За 20 мин мотоцикл проехал 20m км. В этот момент выехал автомобиль.

Через 30 мин автомобиль догнал мотоцикл, проехав 30a км.

Мотоцикл к этому моменту проехал 20m + 30m = 50m км.

30a = 50m; a = 5m/3

Еще через 40 минут мотоцикл проехал 40m км, а автомобиль на 1 круг больше, то есть 40a км.

40a = 40m + 40

a = m + 1 = 5m/3

m + 1 = m + 2m/3

2m/3 = 1

m = 3/2 = 1,5 км/мин = 1,5*60 км/ч = 90 км/ч - скорость мотоцикла.

a = 5m/3 = 5*90/3 = 5*30 = 150 км/ч - скорость автомобиля.