Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-1:2] y=1/3x^3-2x^2+3

Спасибо. Подскажите вот этот момент. Находим производную:x^2-4xНаходим ее нулиx = 0, x = 4В нуле производная меняет свой знак с плюса на минус, в x = 4 с минуса на плюс --> наибольшее значение в точке 0. Это правило или ???

Да, если производная функции принимает отрицательные значения на каком-то сегменте [a;b] , то сама функция при этом убывает, если же производная принимает положительные значения, то сама функция возрастает. А в нулях производной просто происходит смена знака.

В данном случае получается так, что на сегменте (-бесконечность; 0] функция возрастает, а на сегменте [0;2] убывает, т.е. f(x) достигает своего наибольшего значения(естественно на отрезке [-1;2]) при f(0)