1.Постройте график функции y=1/2(x-3)^2-3 и опишите его свойства.
2.При каких значениях параметра a уравнение |x|=ax^2 имеет один корень.

2. при a<0|x|≥0, a*x^2≤0,имеем систему:|x|=0 и a*x^2=0,будет один корень x=0.при а=0, имеем  |x|=0, <=> x=0. один кореньпри а>0, получим1) x≥0, |x|=x,x = a*x^2,a*x^2 - x = 0,x*(ax -1) = 0,x = 0 или ax-1=0, x=0 или x = 1/a>02) x<0 |x|=-x,-x = a*x^2, <=> a*x^2 + x = 0, <=> x*(ax+1) = 0,x = 0 (не годится, поскольку x<0)или ax+1=0, <=> x = -1/a<0Таким образом при a>0 получаем три корня: -1/a, 0, 1/a.Ответ. а≤0.