Составить канонические уравнения: 
А) эллипса 
Б) гиперболы 
В) параболы (А, В-точки, лежащие на кривой, F-фокус, а-большая (действит) полуось, в-малая (мнимая) полуось, e-эксцентриситет, y=+- kx –это уравнения асимптот гиперболы, D-директриса кривой, 2с-фокусное расстояние ) 
А) a=6, F(-4,0)
Б) b=3 F(7,0)
В) D: x=-7

А) е = с / а, отсюда с = е*а = 3/5 * 8 = 24 /5 Находим b^2 b^2 = a^2 - c^2 = 64 - 576 / 25 = 1024 / 25 Уравнение эллипса: x^2 / (1024/25) + y^2 / 64 = 1 25x^2 / 1024 + y^2 / 64 = 1 Б) Уравнение гиперболы: x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1 Подставляя координаты точек А и В, находим a^2 и b^2 6 / a^2 = 1, отсюда a^2 = 6 8 / a^2 - 1 / b^2 = 1 8 / 6 - 1 /b^2 = 1 1 / b^2 = 1 / 3 b^2 = 3 Уравнение гиперболы будет: x^2 / 6 - y^2 / 3 = 1 В) Уравнение параболы x^2 = - 2px y = p / 2 p / 2 = 9, отсюда р = 18 Подставляя, получаем: x^2 = - 2* 18y x^2 = - 36y