Из десяти ключей только четыре подходят к замку. Наудачу выбирают два ключа. Составить закон распределения подходящих к замку ключей среди выбранных.

РЕШЕНИЕ.Обозначим X - число опробованных ключей. Данная случайная величина может принимать следующие значения:{X=1} - испробовали только один ключ (первый ключ является подходящим){X=2} - испробовали два ключа (первый ключ не подошел, второй ключ является искомым){X=3}- испробовали три ключа (первые два ключа не подошли, третий ключ является искомым){X=4]- испробовали четыре ключа (первые три ключа не подошли, четвертый ключ является искомым)P(X=1) = 1/4P(X=2) = 3/4*1/3 = 1/4P(X=3) = 3/4*2/3*1/2 = 1/4P(X=4) = 3/4*2/3*1/2*1 = 1/4Ряд распределения случайной величины имеет вид1 2 3 4 1/4 1/4 1/4 1/4 M(X) = 1*1/4 + 2*1/4 + 3*1/4 + 4*1/4 = 10/4 M(X^2) = 1*1/4 + 4*1/4 + 9*1/4+ 16*1/4 = 30/4 D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 30/4 - 10/4 = 5Функция распределения случайной величины имеет вид{0, 0<=X<1{1/4, 1<=X<2F(X) = {2/4, 2<=X<3{3/4, 3<=X<4{0, X>=4